31 mai 2010

Logicomix ou la quête des fondements de la vérité scientifique

Mathématiques fondamentales et Philosophie sont réunies dans l'étonnant Logicomix qui retrace le parcours, bien réel, d'hommes cherchant à percer les secrets de l'univers.

Le petit Bertrand Russel est né au Pays de Galles, en 1872. Elevé d'une manière très stricte par ses grands-parents, il grandit à Richmond Park, dans une maison pleine de secrets. Il s'interroge sur l'absence de ses parents, sur les cris qui le terrifient la nuit. Il est intrigué par l'immense bibliothèque de son grand-père et se demande bien pourquoi certains de ses livres sont interdits. Il a besoin de réponses. De logique.
En 1939, alors que le monde s'apprête à basculer dans la guerre, Russel donne une conférence aux Etats-Unis sur le rôle de la logique dans les affaires humaines. Le petit garçon est devenu une légende, celui qui, en découvrant le paradoxe qui porte son nom, a mis à mal la théorie des ensembles. Celui aussi qui a consacré toute sa vie à chercher les bases logiques irréfutables qui permettraient aux mathématiques de reposer sur de solides preuves et non des axiomes intuitifs.
Devant un auditoire qui réclame son engagement dans le mouvement pacifiste prônant l'isolement des Etats-Unis et la non-intervention, Russell va conter une histoire extraordinaire. Celle d'une quête de la Vérité qui mènera nombre de chercheurs aux portes de la folie.

Voici sans doute le comic le plus atypique - et le plus passionnant - du mois. Le concept et l'histoire sont de Christos Papadimitriou et Apostolos Doxiadis. Les dessins sont l'oeuvre de Alecos Papadatos. L'ouvrage a été publié en VO par Bloomsbury Publishing, sous le titre Logicomix : An Epic Search for Truth. Grâce aux éditions Vuibert, il est maintenant disponible en français.
Tout d'abord, si vous êtes allergique aux mathématiques, n'ayez pas peur, il ne s'agit pas d'un essai abscons ou d'une sorte de "Logique pour les Nuls", mais bien d'une histoire, avec ses rebondissements, ses moments émouvants et son suspense. Les auteurs nous racontent en fait, essentiellement par le biais des souvenirs de Russell, les péripéties qu'ont connu la logique et les maths, de la fin du XIXème siècle jusqu'à la deuxième guerre mondiale. Pour cela, ils nous font croiser d'illustres personnages (Wittgenstein, Hilbert, Gödel...) et nous présentent certains de leurs concepts les plus importants. Pour ces derniers, s'il est vrai que les Principia Mathematica ne sont pas à la portée du premier venu (même des mathématiciens d'ailleurs), d'autres peuvent aisément se comprendre et rejoignent des notions philosophiques élémentaires.

Prenons par exemple le fameux paradoxe de Russell. Il fait apparaître une faille - de taille ! - dans la théorie des ensembles de Cantor. Un ensemble est une collection d'éléments ayant une propriété commune. Par exemple, l'ensemble des nombres pairs. L'on peut également parler d'ensembles d'ensembles. L'ensemble de tous les ensembles étant un ensemble, il se contient donc lui-même, ce qui ne pose pas de problème. Par contre, l'ensemble de tous les ensembles ne se contenant pas eux-mêmes aboutit à un paradoxe : si l'ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes ne se contient pas lui-même, il doit en faire partie. Et s'il en fait partie, il n'a plus rien à y faire.
C'est un peu comme le paradoxe du barbier qui doit raser uniquement les habitants d'un village qui ne se rasent pas eux-mêmes alors qu'il habite le même village. En toute logique, il ne peut ni se raser, ni ne pas se raser.
Bien entendu ce genre d'apories peut paraître absurde, car, intuitivement, chacun comprend qu'il existe surtout un problème d'énoncé autoréférentiel, mais lorsqu'il s'agit de trouver un langage universel pour soutenir les domaines scientifiques et prouver leur efficacité et la validité de leurs raisonnements, cela devient tout à coup essentiel et même vital.

Les auteurs réussissent, en plus de 330 pages, à suffisamment élargir leur propos afin de ne laisser personne sur le bord des planches. L'on parle de mathématiques, certes, mais aussi de philosophie, de libre-arbitre, de mysticisme et même de théâtre classique... autant de domaines qui s'entremêlent et tissent une toile intellectuelle impressionnante. La thèse des auteurs, selon laquelle la plupart des grands logiciens étaient prédisposés à la folie, semble audacieuse mais souligne la nécessité, pour penser "autrement", d'être, sinon psychotique, du moins sacrément névrosé. ;o)
Au niveau graphique, le style employé est très fluide, agréable, et certains effets permettent de souligner habilement les passages les plus importants, voire même d'apporter un autre niveau de compréhension.

Le final est simplement magnifique tant il est vertigineux. Les auteurs, au bout de leur voyage initiatique au cœur de la science, en reviennent à la littérature et se servent d'écrits anciens pour démontrer l'importance de la logique individuelle, le droit à l'erreur et la force des passions humaines, échappant à toute équation.
Ils ont également eu la bonne idée d'insérer à la fin un carnet de notes nous renseignant sur les différents personnages et, surtout, sur les principes et idées maniés tout au long du récit.

Instructif, original et prenant.
A conseiller surtout à ceux qui, comme moi, ont toujours vu dans les maths une source d'ennui mortel.

"Considérez mon histoire comme une fable, dont la morale met en garde contre les solutions toutes faites. Elle vous dit qu'il ne suffit pas d'appliquer des formules, pas face à des problèmes vraiment délicats."
Bertrand Russel, sous la plume de Apostolos Doxiadis.

"Les choses dont on ne saurait parler logiquement... sont les seules qui soient vraiment importantes."
Ludwig Wittgenstein, sous la plume de Apostolos Doxiadis.